Mathematics/Mathematik

Vorlesung

Mengen, Reelle Zahlen und Intervalle, Komplexe Zahlen, Lineare und Quadratische Gleichungen, Binomischer Satz.
Funktionen und Kurven: Definition und Darstellung, Verständnis als Abbildung, Allgemeine Funktionseigenschaften, Polarkoordinaten, Folgen: Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion, Polynome, Gebrochenrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen, Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen, Logarithmische Darstellungen (logarithmisches Papier).
Differentialrechnung: Ableitung als Tangentensteigung, Ableitung der elementaren Funktionen, Ableitungsregeln, Höhere Ableitungen, Linearisierung einer Funktion, Charakteristische Kurvenpunkte und Extremwertaufgaben, Kurvendiskussion, Numerische Nullstellensuche.
Integralrechnung: Integration als Umkehrung der Ableitung, Das bestimmte Integral als Fläche, Das unbestimmte Integral, Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Wichtige Integrale, Berechnung bestimmter Integrale, Integrationsregeln und -methoden, Substitution, Partielle Integration, Numerische Integration, Einige Anwendungen der Integralrechnung.
Potenzreihen, Taylorreihen: Unendliche Reihen, Potenzreihe, Taylorsche Reihe, Grenzwertregel von de L'Hospital.

Teilnahmevoraussetzungen

Voraussetzungen nach Prüfungsordnung: keine
Empfohlene Voraussetzungen: Brückenkurs Mathematik

Prüfungsmodalitäten

Klausur, aktive Teilnahme in den Übungen ist Voraussetzung für die
Zulassung zur Klausur

Weitere Details werden in der ersten Vorlesungsstunde erläutert.

Literatur

Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, vieweg Verlag, Braunschweig Wiesbaden. Band 1,2 und 3.
Manfred Brill, Mathematik für Informatiker, Hanser Verag, München, Wien, 2. Auflage, 2005
K. Gieck, R. Gieck, Technische Formelsammlung, Gieck Verlag, Germering, 1995, 30. erweiterte Ausgabe.
Alan J. Cann, Maths from Scratch for Biologists, John Wiley& Sons.